Penalaran adalah sebuah pemikiran
untuk dapat menghasilkan suatu kesimpulan.Ketika seseorang sedang
menalarkan sesuatu, maka seseorang tersebut akan mendapatkan sebuah
pemikiran dimana pemikiran tersebut adalah suatu kesimpulan masalah yang
sedang dihadapi. Contoh saja kalau kita sedang berkendara dan terjebak
diderasnya hujan, apakah yang akan kita lakukan ? disitulah nalar kita
bekerja. Mencari sebuah solusi agar kita bisa terhindar dari derasnya
hujan dengan cara memikirkan sesuatu yang bisa dipakai untuk berteduh.
Ciri-ciri penalaran :
1. Adanya suatu pola berpikir yang secara luas disebut logika.
2. Sifat analitik dari proses berfikir. Analisis pada hakikatnya
merupakan suatu kegiatan berpikir berdasarkan langkah-langkah tertentu.
10.1. Ketidakpastian
Ketidakpastian dapat dianggap sebagai suatu kekurangan informasi
yang memadai untuk membuat suatu keputusan. Ketidakpastian merupakan
suatu permasalahan karena mungkin menghalangi kita dalam membuat suatu
keputusan yang terbaik bahkan mungkin dapat menghasilkan suatu keputusan
yang buruk. Dalam dunia medis, ketidakpastian mungkin menghalangi
pemeriksaan yang terbaik untuk para pasien dan berperan untuk suatu
terapi yang keliru. Dalam bisnis, ketidakpastian dapat berarti kerugian
keuangan.
Sejumlah teori yang berhubungan
dengan ketidakpastian telah ditemukan, diantaranya probabilitas klasik,
probabilitas Bayes, teori Hartley yang berdasarkan pada himpunan klasik,
teori Shanon yang didasarkan pada peluang, teori Dempester-Shafer dan
teori fuzzy Zadeh. Contoh-contoh klasik system pakar yang sukses yang
bergubungan dengan ketidakpastian adalah MYCIN yang berguna untuk
diagnose medis dan PROSPECTOR untuk eksplorasi mineral.
Banyak kemungkinan dan ketidakpastian menyertai dalam masalah dan
solusinya. Ada beberapa sumber dari ketidakpastian, beberapa diantaranya
adalah :
1. Masalah
Beberapa masalah
meliputi factor-faktor yang oleh sifat mereka, tidak pasti atau acak.
Sebagai contoh, dalam pengobatan, penyakit yang sama dapat member gejala
yang berbeda untuk pasien yang lain.
2. Data
Beberapa masalah mungkin memiliki batasan yang kurang jelas bagi
seseorang. Orang yang menghadirkan masalah mungkin mengetahui beberapa
fakta untuk kepastian, menuduh lainnya dan tidak mengetahui lainnya.
Angka-angka dan nilai-nilai dapat tidak tepat, ditebak atau tidak
diketahui.
3. Pakar
Manusia sering dapat
memakai pengetahuan mereka tanpa mengetahui secara eksplisit apa
pengetahuan itu sendiri. Mereka mungkin harus meningkatkan secara detail
apa yang mereka lakukan dan bagaimana dan tampak tak jelas atau bahkan
bertentangan dengan dirinya sendiri.
4. Solusi
Ada beberapa area tertentu dimana tidak terdapat pakar yang diakui.
Pakar sendiri mungkin tidak setuju satu sama lain dan tak seorangpun
dapat memutuskan solusi yang baik. Domain seperti itu dapat berupa
strategi militer.
10.2. Probabilitas dan Teorema Bayes
Dalam teori probabilitas dan statistika, Pengertian Teorema Bayes
adalah teorema yang digunakan untuk menghitung peluang dalam suatu
hipotesis, Teorema bayes dikenalkan oleh ilmuan yang bernama Bayes yang
ingin memastikan keberadaan Tuhan dengan mencari fakta di dunia yang
menunjukan keberadaan Tuhan. Bayes mencari fakta keberadaan tuhan
didunia kemudian mengubahnya dengan nilai Probabilitas yang akan
dibandingkan dengan nilai Probabilitas. teorema ini juga merupakan dasar
dari statistika Bayes yang memiliki penerapan dalam ilmu ekonomi mikro,
sains, teori permain, hukum dan kedokteran.
Teorema Bayes akhirnya dikembangkan dengan berbagai ilmu termasuk untuk
penyelesaian masalah sistem pakar dengan menetukan nilai probabilitas
dari hipotesa pakar dan nilai evidence yang didapatkan fakta yang
didapat dari objek yang diagnosa. Teorama Bayes ini membutuhkan biaya
komputasi yang mahal karena kebutuhan untuk menghitung nilai
probabilitas untuk tiap nilai dari perkalian kartesius. penerapan
Teorema Bayes untuk mencari penerapan dinamakan inferens Bayes
Misalkan kawan Anda bercerita dia bercakap-cakap akrab dengan
seseorang lain di atas kereta api. Tanpa informasi tambahan, peluang dia
bercakap-cakap dengan perempuan adalah 50%. Sekarang misalkan kawan
Anda menyebut bahwa orang lain di atas kereta api itu berambut panjang.
Dari keterangan baru ini tampaknya lebih bolehjadi kawan Anda
bercakap-cakap dengan perempuan, karena orang berambut panjang biasanya
wanita. Teorema Bayes dapat digunakan untuk menghitung besarnya peluang
bahwa kawan Anda berbicara dengan seorang wanita, bila diketahui berapa
peluang seorang wanita berambut panjang.
Misalkan:
• W adalah kejadian percakapan dilakukan dengan seorang wanita.
• L adalah kejadian percakapan dilakukan dengan seorang berambut panjang
• M adalah kejadian percakapan dilakukan dengan seorang pria
Kita dapat berasumsi bahwa wanita adalah setengah dari populasi. Artinya peluang kawan Anda berbicara dengan wanita,
P(W) = 0,5
Misalkan juga bahwa diketahui 75 persen wanita berambut panjang.
Ini berarti bila kita mengetahui bahwa seseorang adalah wanita,
peluangnya berambut panjang adalah 0,75. Kita melambangkannya sebagai:
P(L|W) = 0,75
Sebagai keterangan tambahan kita juga mengetahui bahwa peluang
seorang pria berambut panjang adalah 0,3. Dengan kata lain:
P(L|M) = 0,3
Di sini kita mengasumsikan bahwa seseorang itu adalah pria atau
wanita, atau P(M) = 1 - P(W) = 0,5. Dengan kata lain M adalah kejadian
komplemen dari W.
Tujuan kita adalah menghitung peluang
seseorang itu adalah wanita bila diketahui dia berambut panjang, atau
dalam notasi yang kita gunakan, P(W|L). Di sini kita menggunakan aturan
peluang total. Dengan memasukkan nilai-nilai peluang yang diketahui ke
dalam rumus di atas, kita mendapatkan peluang seseorang itu wanita bila
diketahui dia berambut panjang adalah 0,714. Angka ini sesuai dengan
intuisi awal kita, bahwa peluang kawan kita itu bercakap-cakap dengan
wanita meningkat.
Dari contoh di atas kita bisa merumuskan teorema Bayes secara umum.
10.3. Faktor Kepastian (Certainty Factor)
Faktor kepastian diperkenalkan oleh Shortliffe Buchanan dalam
pembuatan MYCIN. Certanity Factor (CF) merupakan nilai parameter klinis
yang diberikan MYCIN untuk menunjukkan besarnya kepercayaan. CF
menunjukkan ukuran kepastian terhadap suatu fakta atau aturan. Notasi
faktor kepastian adalah :
Dengan:
CF [h,e] = faktor kepastian
MB [h,e] = ukuran kepercayaan terhadap hipotesis h, jika diberikan evidence e (antara 0 dan 1)
MD [h,e] = ukuran ketidakpercayaan terhadap hipotesa h, jika diberikan evidence e (antara 0 dan 1)
e = evidence (peristiwa atau fakta)
h = hipotesa (dugaan)
Sebagai contoh, berikut ini adalah sebuah aturan dengan CF yang diberikan oleh seorang pakar:
JIKA batuk
DAN demam
DAN sakit kepala
DAN bersin-bersin
MAKA influensa, CF: 0,7
Metode certainty factor ini hanya bisa mengolah 2 bobot dalam
sekali perhitungan. Untuk bobot yang lebih dari 2 banyaknya, untuk
melakukan perhitungan tidak terjadi masalah apabila bobot yang dihitung
teracak, artinya tidak ada aturan untuk mengkombinasikan bobotnya,
karena untuk kombinasi seperti apapun hasilnya akan tetap sama.
Misalnya, untuk mengetahui apakah seorang pasien tersebut menderita
penyakit jantung atau tidak, dilihat dari hasil perhitungan bobot
setelah semua keluhan-keluhan diinputkan dan semua bobot dihitung dengan
menggunakan metode certainty factor. Pasien yang divonis mengidap
penyakit jantung adalah pasien yang memiliki bobot mendekati +1 dengan
keluhan-keluhan yang dimiliki mengarah kepada penyakit jantung.
Sedangkan pasien yang mempunyai bobot mendekati -1 adalah pasien yang
dianggap tidak mengidap penyakit jantung, serta pasien yang memiliki
bobot sama dengan 0 diagnosisnya tidak diketahui atau unknown atau bisa
disebut dengan netral.
Kelebihan dan Kekurangan Metode Certainty Factor
Kelebihan Certainty Factor:
a. Metode ini cocok dipakai dalam sistem pakar untuk mengukur
sesuatu apakah pasti atau tidak pasti dalam mendiagnosa penyakit.
b. Perhitungan dengan menggunakan metode ini dalam sekali
hitung hanya dapat mengelola dua data saja sehingga keakuratan data
dapat terjaga.
Kekurangan Metode Certainty Factor :
a. Ide umum dari pemodelan ketidakpastian manusia dengan
menggunakan numerik metode certainty factors biasanya diperdebatkan.
Sebagian orang akan membantah pendapat bahwa formula untuk metode
certainty factor diatas memiliki sedikit kebenaran.
b.
Metode ini hanya dapat mengolah ketidakpastian/kepastian hanya dua data
saja. Perlu dilakukan beberapa kali pengolahan data untuk data yang
lebih dari dua buah.
c. Nilai CF yang diberikan
bersifat subyektif karena penilaian setiap pakar bisa saja berbeda-beda
tergantung pengetahuan dan pengalaman pakar.
10.4. Teori Dempster-Shafer
Teori Dempster-Shafer ( DST ) merupakan teori matematika dari evidence.
Teori tersebut dapat memberikan sebuah cara untuk menggabungkan
evidence dari beberapa sumber dan mendatangkan/memberikan tingkat
kepercayaan (direpresentasikan melalui fungsi kepercayaan) dimana
mengambil dari seluruh evidence yang tersedia. Teori tersebut pertama
kali dikembangkan oleh Arthur P. Dempster and Glenn Shafer.
Dalam sebuah akal yang sempit, definisi teori Dempster-Shafer
mengacu pada konsepsi original dari pada teori oleh Dempster dan Shafer.
Bagaimanapun, merupakan sebuah teori yang biasa digunakan untuk
mendefinisikan akal secara lebih luas dari beberapa pendekatan umum
serupa, sebagaimana telah diadaptasi untuk beberapa jenis dari situasi.
Pada situasi tertentu , banyak penulis telah menawarkan aturan berbeda
untuk menggabungkan barang bukti, biasanya dengan melihat kembali dan
menangani konflik barang bukti secara lebih baik.
Teori Dempster–Shafer merupakan generalisasi dari teori Bayesian
probabilitas subjektif. Dimana kebutuhan probabilitas yang akan
dibutuhkan untuk setiap pertanyaan dari keinginan, fungsi kepercayaan
berdasarkan pada tingkat kepercayaan ( percaya diri atau percaya ) untuk
sebuah pertanyaan dalam probabilitas untuk sebuah pertanyaan tertentu.
Derajat kepercayaan dapat memiliki atau tidak memiliki properti
matematika dari probabilitas, berapa banyak perbedaan yang bergantung
dari seberapa dekat 2 buah pertanyaan berelasi. Tempatkan di jalur lain,
yang merupakan jalur untuk merepresentasikan epistemic plausibilitas,
tetapi hal tersebut dapat memberikan hasil jawaban yang kontradiksi
dimana dapat dihasilkan menggunakan teori probabilitas.
Melalui yang digunakan sebagai metode dari penggabungan sensor,
teori dempster shafer beradasarkan pada dua ide : memperoleh tingkat
kepercayaan untuk sebuah pertanyaan dari probabilitas subjektif dimana
dapat berdasarkan pada item independent sebuah barang bukti. Dengan
esensi, derajat dari kepercayaan dalam sebuah proporsi yang bergantung
secara primer daripada jumlah jawaban ( untuk pertanyaan yang berelasi )
yang berisikan proposi. Dan probabilitas subjektif untuk setiap
pertanyaan. Dan juga berkontribusi pada aturan dari kombinasi yang
merefleksikan asumsi umum mengenai data.
Melalui formalisasi sebuah derajat kepercayaan ( dan juga diferensikan
secara umum ) merupakan sebuah representasi sebagai fungsi kepercayaan
dari pada distribusi probabilitas Bayesian . Nilai probabilitas
diberikan untuk sekumpulan dari kemungkinan daripada sebuah acara
tunggal. : melalui perbandingan tersebut ditetapkan dari fakta dimana
secara natural menyandikan barang bukti sesuai dengan keinginan dari
proporsi.
Kerangka shafer’s dapat memberikan
kepercayaan mengenai proposi untuk dapat direpresentasikan sebagai
interval, diliputi dengan 2 buah nilai, keperyaan ( atau dukungan ) dan
hal yang masuk akal.
belief = plausibility
Kepercayaan dalam hipotesis di konstitusikan melalui jumlah dari
masa dari keseluruhan kumpulan dengan (seperti jumlah dari masa untuk
keseluruhan subset dari hipotesis ). Merupakan jumlah dari kepercayaan
dimana secara langsung mendukung sekumpulan hipotesis yang diberikan
terakhir, membentuk dasar. Kepercayaan ( biasanya dinotasikan dengan Bel
) mengukur kekuatan dari barang bukti dalam kesukaan dari sekumpulan
atau proporsi. Memiliki rentang antara 0 ( mengindikasikan tidak ada
barang bukti ) sampai 1 ( yang menunjukan kepastian ). Hal yang masuk
akal merupakan 1 dikurangi jumlah dari masa dari semua kumpulan masa
untuk seluruh kumpulan yang berinterseksi dengan hipotesis adalah
kosong.
Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan
evidence dalam mendukung suatu himpunan proposisi. Jika bernilai 0 maka
mengindikasikan bahwa tidak ada evidence, dan jika bernilai 1
menunjukkan adanya kepastian. Dimana nilai bel yaitu (0-0.9).
Plausibility (Pl) dinotasikan sebagai : Pl(s) = 1 – Bel (-s)
Plausibility juga bernilai 0 sampai 1. Jika yakin akan-s, maka dapat
dikatakan bahwa Bel(-s)=1, dan Pl(-s)=0.
Contoh :
Diketahui nilai belief adalah 0,5 dan nilai plausibility adalah 0,8 untuk proposisi “the cat in the box is dead”
Bel = 0,5
Fakta yang mendukung proposisi tersebut memiliki nilai kepercayaan sebesar 0,5
Pl = 0,8
Fakta yang melawan proposisi tersebut hanya memiliki nilai kepercayaan sebesar 0,2
Pada teori Dempster-Shafer dikenal adanya frame of discernment (
θ) yaitu semesta pembicaraan dari sekumpulan hipotesis. Nilai probabilitas densitas (m) mendefinisikan elemen-elemen
θ serta semua subsetnya. Jika
θ berisi n elemen, subset dari
θ adalah 2n
Merupakan sebuah batas atas dari kemungkinan dimana hipotesis dapat
menjadi benar. Dapat memungkinkan menjadi kondisi dari sistem menuju
nilai yang diinginkan, dikarenakan terdapat banyak barang bukti,
dikarenakan terdapat banyak barang bukti yang kontradiksi hipotesis.
Plausability ( hal yang masuk akal ) didefinisikan sebagai Pl(s) = 1 –
Bel ( ~s). juga memiliki rentang dari 0 sampai 1 dan mengukur tambahan
dimana setiap barang bukti merupakan selera dari ~s merupakan ruang
diluar dari pada s.
Tabel Probabilitas
|
Hypothesis
|
Mass
|
Belief
|
Plausibility
|
|
Null (neither alive nor dead)
|
0.0
|
0.0
|
0.0
|
|
Alive
|
0.2
|
0.2
|
0.5
|
|
Dead
|
0.5
|
0.5
|
0.8
|
|
Either (alive or dead)
|
0.3
|
1.0
|
1.0
|
Sumber :
